У Кости Цзю есть несколько детей от двух жен. В первом браке у него родились сыновья Тимофей (1994), Никита (1998) и дочь Анна (2004). После развода он оставил дом и все имущество в Австралии детям и бывшей жене и улетел жить в Москву. 28 февраля 2015 года Константин женился на 34-летней Татьяне Авериной, которая в начале 2015 года родила ему сына Александра, а 6 ноября 2016-го у пары родилась дочь Виктория.
"Никого из своих детей я не заставлял заниматься боксом, – заверил спортсмен "Дни.ру". – Но мой старший сам пожелал идти на ринг. Это было исключительно его решение, которое он принял уже будучи взрослым. Но вот дочерей на ринге я видеть не хотел бы – я не сторонник женского бокса. Потому что бокс – это больно. У меня за всю жизнь было четыре или пять рассечений брови. И штук 500 рассечений губ. Зачем это девушкам?!"
Цзю уверен, что тяга к боксу должна быть заложена в человека с детства. "Я помню однушку в "хрущевке", в которой жил когда-то, – говорит он. – Это и стало, наверное, толчком для меня – я очень хотел выйти из этого мира. Это была мотивация, которая заставляла меня в 11-летнем возрасте вставать в 5.30 утра каждый день и идти на тренировку. Сегодня мои родители живут в Австралии, в хорошем большом доме с видом на бассейн. И как-то я сказал отцу: "Все это – из-за тебя!" Он не понял, а я пояснил: "Не отправил бы ты меня в зал бокса, когда мне было 9 лет, сидел бы сейчас у себя в Серове (Свердловская область – Прим. ред.)"