Анатолий Миончинский и Лариса Долина познакомились в 1978 году на одной из репетиций в Академии Жуковского. Тогда 23-летняя артистка выглядела не так, какой мы ее привыкли видеть многие годы. Вульгарный вид, глубокое декольте и лишний вес, которого Долина совершенно не стеснялась – такой у нее был образ. И именно такой певицу увидел на сцене с джазовым оркестром "Современник" ее будущий супруг, пришедший на репетицию. У Миончинского и Долиной закрутился бурный роман, который помог музыканту отвлечься от своей трагедии.
Незадолго до знакомства с артисткой, джазмен пережил потерю восьмилетнего сына от первой супруги Людмилы. Наследник пары скончался от рака крови – после трагедии Миончинский полностью ушел в себя, работу и алкоголь. Глотком свежего воздуха стала для него Долина, роман с которой он не планировал. Отношения закрутились после случайной ночи вместе, однако узаконить их пара смогла только через полтора года – первая жена не хотела разводиться с музыкантом.
По мнению Миончинского их союз с Долиной стал спасительным не только для него, но и для нее. По словам мужчины, именно он внес огромный вклад в карьеру супруги. Когда Ларису Александровну, исполняющую джаз, вырезали из телеэфиров, он предложил ей создать свой ансамбль. Так появился "Эскорт", а Долиной удалось стать самостоятельной певицей. К тому же, джазмен рассказывал, что сдавал два экзамена в "Гнесинку" вместо супруги.
Через три года после свадьбы у супругов родилась дочь Ангелина. Родители девочки развелись, когда ей было всего четыре года. Миончинский, который за свою жизнь успел жениться пять раз, называет развод с артисткой самым малообоснованным – его истинные причины до сих пор неизвестны. Несмотря на то, что супругам удалось разойтись мирно, музыканту не удалось сохранить связь с наследницей. Несколько лет он поддерживал общение с дочкой через тещу, но, когда та переехала к матери, они совсем перестали видеться.
О сегодняшней жизни Миончинского практически ничего неизвестно. В 2017 году мужчина рассказывал, что живет в полном одиночестве: друзья его не навещают, а Ангелина выходит на связь лишь пару раз в год. К тому же, как отмечал дирижер, много лет ему не давали возможности встретиться с внучкой Александрой, которую дочь Долиной и Миончинского родила в 2011 году.
Кроме того музыкант рассказывал, что страдает от проблем с ногами – ему дали инвалидность. Из-за трудностей со здоровьем ему пришлось отказаться не только от автомобиля, но и от работы. Четыре года назад экс-супруг звезды говорил, что боится ампутации ноги и дожидается своей смерти.