От первой жены – балетмейстера Елены Ивановой – в 1988 году у Александра родилась дочь Карина. В Интернете пишут, что она училась в РАТИ, стала актрисой, выиграла конкурс красоты "Мисс Московия" и стала "Мисс Столица-2004". Но о ее успехах Иванов говорить категорически отказался, заметив лишь, что cтарашая дочь не носит его фамилию.
Зато о младших детях – 12-летнем Александре и 6-летней Светлане, рожденных во втором браке, – певец говорит с удовольствием. "Это самые лучшие дети и самые талантливые дети на свете, – уверен Иванов. – Очень доволен рождением этих прекрасных ангелов! Они, как раз, очень достойно несут мою фамилию".
Похвастался певец и успехами отпрысков. "Дочке шесть лет, а она уже взяла два золотых кубка на чемпионате по бальным танцам, – улыбается он. – А сын занимается паркуром (скоростное перемещение по местности и преодоление препятствий с использованием прыжковых элементов – Прим. ред.). И все в их жизни развивается талантливо и бурно".
По словам Иванова, дети относятся к его популярности спокойно и трезво. "Они просто выросли в концертных залах и для них это – всего лишь папина работа, – уверяет он. – А недавно сами снялись в моем клипе на песню "Война" – помогли отцу. Но вот станут ли они артистам – сказать пока не могу, вопрос неоднозначный".