Из-за романа с Иосифом Кобзоном Вероника Круглова развелась с первым мужем. Певица начала встречаться с артистом в 1964 году. Вскоре они сыграли свадьбу, на которую пригласили порядка 500 человек.
Но отношения Кобзона и Кругловой были далеки от идеала. По словам певицы, Иосиф Давыдович ревностно относился к успеху тех, кто находился рядом с ним. Из-за этого появлялись ссоры.
Во время этого брака Веронике Петровне пришлось пережить страшное. В шоу "Привет, Андрей!" она рассказала о клинической смерти и искусственных родах. "Я с Кобзоном потеряла ребенка по его желанию", – заявила Круглова, отметив, что против рождения отпрыска также выступала мать Иосифа Давыдовича.
Кобзон и Круглова развелись после трех лет совместной жизни. Расторгнув брак, артисты перестали видеться и поддерживать связь.
Спустя некоторое время Вероника Петровна вышла замуж за певца Вадима Мулерана. Но, как сказала Круглова в шоу Андрея Малахова, она зарегистрировала новый брак от отчаяния, потому что была обижена на Иосифа Давыдовича. Круглова считает третьего мужа случайным человеком в жизни, несмотря на 20-летнюю совместную жизнь.