Будучи сиротой, свое детство Анастасия Георгиевская провела в школе-коммуне и фабрично-заводском училище. Получив профессии слесаря и токаря, будущая артистка МХАТа отправилась на машиностроительный завод. Там она заинтересовалась театром и даже играла в студии самодеятельности. Затем Георгиевская стала выступать в Московском ТЮЗе. В 1936 году выпускница ГИТИСа уже вышла на сцену легендарного МХАТа. Спустя четыре года Георгиевская сыграла Наталью Ивановну в спектакле Немировича-Данченко "Три сестры".
Можно сказать, за свою жизнь артистка сыграла всю театральную классику. Говорят, Георгиевская жила работой. Она ни разу не была замужем, не обзавелась детьми, у нее не было друзей. Иногда артистка снималась в кино. Правда, в основном, ей доставались эпизоды, но Георгиевская так их отыгрывала, что они становились жемчужиной фильма. Так, артистка получила бешеную популярность, исполнив роль Серафимы Павловны в картине "Большая перемена".
Свою жизнь Анастасия Георгиевская посвятила театру. Более 50-ти лет она прослужила в МХАТе. Однако ушла из него вслед за Дорониной. Появились слухи, будто артистку начали замечать выпивающей и якобы даже видели валяющейся у подъезда. Анастасия Георгиевская умерла страшной смертью.
В 1990 году перед открытием очередного сезона МХАТа Анастасию Георгиевскую привезли с дачи в Москву. На сборе труппы она не появилась. До нее пытались дозвониться, ей стучали. Соседи говорили, что якобы слышали в квартире шаги и шум воды в ванной. В итоге в квартиру сумели войти, но было уже поздно.
Как сообщают "Аргументы и факты", Анастасия Георгиевская лежала на полу. На нее невозможно было смотреть. Люди отводили глаза. Кому-то стало плохо. Лицо актрисы было обглодано ее маленькой собачкой. Щенком, который, вероятно, не выдержал голода и одиночества. Везде по квартире были разбросаны деньги. Криминала в смерти народной артистки обнаружить не удалось. Анастасия Георгиевская прожила 75 лет. Лишь спустя 19 лет после ее смерти на могиле легендарной актрисы на Кунцевском кладбище был установлен памятник.