Мягков и Вознесенская поженились в 1963 году и с тех пор ни разу не дали повода для слухов и сплетен. При этом дети в любящей актерской семье так и не появились.
Супруги признались, что главная причина отсутствия потомства – работа, которой они посвятили всю свою жизнь. "Своих не довелось иметь именно из-за профессии. Своя жизнь как-то невольно уходит на второй план, ты о ней меньше думаешь", – рассказал Мягков.
Вознесенская отметила, что нисколько не жалеет об осознанном выборе. "Сказать, что это нас как-то травмировало, не могу, потому что я не знаю другой жизни. Мне не с чем сравнивать", – заявила артистка в документальном фильме Первого канала "Андрей Мягков. Тишину шагами меря".
Служебный роман Мягкова действительно оказался счастливым. Супруги ни на шаг не отдалялись друг от друга. Даже когда Вознесенскую пригласили в труппу "Современника", она поставила Олегу Ефремову лишь одно условие – работать с мужем.
О столь заботливой спутнице можно только мечтать. Когда у Мягкова возникли серьезные проблемы с сердцем и потребовалась дорогостоящая операция, Анастасия Валентиновна сумела добиться того, чтобы мужа оперировали в Германии.
Последние несколько лет Мягков не играет в театре, полностью посвящая свободное время супруге. Андрей Васильевич и Анастасия Валентиновна крайне редко общаются с коллегами и журналистами, но заверяют, что у них все хорошо.