Андрей Звягинцев родился в семье учительницы и милиционера. Он учился в обычной новосибирской школе. На будущего режиссера сильно повлияло то, что отец нашел другую женщину и покинул семью. По окончании девяти классов Звягинцев поступил в Новосибирское театральное училище на курс Владимира Белова. Девочки-студентки особо не интересовались им, однако скромного паренька приметила актриса театра "Старый дом" Вера Сергеева. После того как Звягинцев ушел в армию, выяснилось, что Сергеева беременна. Она родила двойню, однако один из малышей вскоре умер. Отношения Веры и Андрея не продлились долго. Говорят, причиной стало расстояние: Звягинцев уехал в Москву, а Сергеева осталась в Новосибирске.
Поступив в ГИТИС, он вскоре влюбился в студентку первого курса Инну. О ней коллеги отзываются как о тонкой и красивой девушке с необыкновенными глазами и богатым внутренним миром. "На момент нашего знакомства мне было 17, Андрею – 24. Мне сложно объяснить, чем Андрей меня покорил. Просто поняла, что это мой человек. Через год знакомства, в 1988 году, мы поженились. Андрей дал мне многое: научил читать нужные книги, смотреть избирательно кино. Андрей все время сам что-то писал: повести, рассказы, сценарии... Расстались мы не потому, что я завела роман. Большое желание разойтись было не у меня, а у Андрея. И я его понимаю. Когда у тебя нет папы и мамы, ты ждешь от человека, что он заменит тебе родителей. Но любого молодого человека брак и ответственность тяготят. В итоге я сама ушла", – цитирует Инну "Экспресс-газета".
Расставшись с одной Инной, режиссер нашел другую – Инну Гомес. Жгучую брюнетку Звягинцев пригласил сниматься в своем дебютном фильме "Черная комната". Они тщательно скрывали свои отношения, их роман оказался скоротечным.
После разрыва с Гомес Звягинцев стал жить с актрисой Ириной Гриневой. За шесть лет брака (по одной из версий, отношения носили гражданский характер) детьми они так и не обзавелись. Расставшись с режиссером, Ирина вскоре вышла за фигуриста Максима Шабалина и родила дочь. Андрей женился на монтажeре Анне Матвеевой, с которой счастлив по сей день.